Шкаф, в котором лежат 10 пар ботинок разных размеров,стоит в темной комнате. Какое наименьшее число ботинок надо наугад

Для решения данной задачи необходимо учитывать наихудший процент удачи, то есть: не можем получить пару до последнего. В принципе пару можно получить высунув только 2 ботинка, но этот случай мы откладываем, так как шансов очень мало. Решаем данную задачу следующим образом. Для начала найдем сколько можно будет ошибаться, то есть высовывать ботинок, не являющейся парой ни одной высунутой. По условию задачи всего было 10 пар, соответственно, 10 неудачных попыток может быть. А вот ботинок который достали 11 раз, в любом случае будет иметь пару. 

Ответ: 11 ботинок.