Выполните деление (b/(18b-81)):(4b^2/(4b^2-81))

b/(18b - 81) : 4b²/(4b² - 81).

В знаменателе первой дроби вынесем за скобку общий множитель 9. Знаменатель второй дроби представим в виде разности квадратов двух выражений.

b/(9(2b - 9)) : 4b²/((2b)² - 9²).

Знаменатель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в), где а = 2b, в = 9.

b/(9(2b - 9)) : 4b²/((2b - 9)(2b + 9)).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

b/(9(2b - 9)) * ((2b - 9)(2b + 9))/4b² = (b(2b - 9)(2b + 9))/(9 * 4b²(2b - 9)).

Сократим b и b² на b. Сократим (2b - 9) и (2b - 9.

(2b + 9)/(9 * 4b) = (2b + 9)/(36b).