Решите уравнение : а) х²-11х-42=0 б) х в 4степени -13х²+96=0 в) -2²-5х-2=0

а) х² - 11х - 42 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-11)² - 4 * 1 * (-42) = 121 + 168 = 289; √D = 17;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (11 + 17)/2 = 28/2 = 14;

x2 = (11 - 17)/2 = -6/2 = -3.

Ответ. -3; 14.

б) х⁴ - 13х² + 96 = 0.

Введем новую переменную х² = у.

у² - 13у + 96 = 0;

D = (-13)² - 4 * 1 * 96 = 169 - 384 < 0.

Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

Ответ. Корней нет.

в) -2х² - 5х - 2 = 0;

2х² + 5х + 2 = 0;

D = 5² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9; √D = 3;

x1 = (-5 + 3)/(2 * 2) = -2/4 = -0,5;

x2 = (-5 - 3)/4 = -8/4 = -2.

Ответ. -2; -0,5.