У султана было 27 золотых монет, но он подозревал, что среди них была одна фальшивая. Тогда султан обратился к Ходже

Сначала взвешиваем по 13 монет на каждой стороне. Если веса уравновешены, значит фальшивой будет та монета, что осталась. Если же одна сторона перевешивает, значит, фальшивая монета там. Производим второе взвешивание той кучки монет, которая перевесила. Кладем на веса по шесть монет. Если веса уравновешены - фальшивой будет тринадцатая монета, если же одна сторона перевешивает, значит, фальшивая монета в этой кучке. Производим третье взвешивание тех шести монет, которые перевесили. Кладем на веса по три монеты, определяем ту сторону, которая перевесила - там и будет фальшивая монета. Производим четвертое взвешивание: кладем на веса по одной монете и смотрим, которая из них перевесит - та монета и будет фальшивой. Если же веса уравновешены, значит, фальшивой будет монета, которую не поклали на веса.

Ответ: минимум 4 взвешивания потребуется для определения фальшивой монеты.