Пять красок: синяя, красная, желтая, зеленая, черная. Сколько можно сделать трехцветных фложков?

Для определения количества вариантов, раз порядок выбора не имеет никакого значения, воспользуемся следующей классической формулой нахождения количества сочетаний: C(n,m) = n! / (n - m)!m!,где n -  общее количество объектов, m - количество элементов, которое выбирается из множества n.

Определим какое количество трехцветных флажков можно сделать, используя синюю, желтую, красную, зеленую и черную краски:

С(5,3) = 5! / 3!(5 - 3)! = 4 * 5 / 1 * 2 = 10.

Ответ: Можно сделать 10 трехцветных флажков.