А1+а2=48 а2+а3 =144 нужно найти а1 а2 а3 (арифм прогр)

1. Предлагается определить первые 3 члена a₁, a₂, a₃ арифметической прогрессии (a_n, где n – любое натуральное число) по двум заданным её свойствам: a₁ + a₂ = 48 и a₂ + a₃ = 144.
2. Суммируем левые части отдельно и правые части отдельно этих равенств, а так же учтем основное свойство арифметической прогрессии: 2 * a₂ = a₁ + a₃. Имеем: a₁ + a₂ + a₂ + a₃  = 48 + 144 или 2 * a₂ + 2 * a₂ = 192, откуда a₂ = 192 : 4 = 48.
3. Тогда первое равенство позволяет утверждать, что a₁ = 0.
4. Аналогично, со второго равенства, получим: a₃ = 144 – 48 = 96.
5. Таким образом, a₁ = 0, a₂ = 48, a₃ = 96.

Ответ: a₁ = 0, a₂ = 48, a₃ = 96.