В арифметической прогрессии второй член равен14, а третий16.Требуется составить геометрическую прогрессию, знаменатель

   1. Найдем разность, первый член и сумму первых трех членов арифметической прогрессии an:

• a2 = 14;
• a3 = 16;

• d = a3 - a2 = 16 - 14 = 2;
• a1 = a2 - d = 14 - 2 = 12;
• S3 = a1 + a2 + a3 = 12 + 14 + 16 = 3 * 14 = 42.

   2. Для геометрической прогрессии bn заданы условия:

• q = d = 2;
• S3\' = S3 = 42;

• S3\' = b1 + b2 + b3;
• S3\' = b1 + b2q + b3q^2 = b1(1 + q + q^2) = b1(1 + 2 + 2^2) = 7b1;

• 7b1 = 42;
• b1 = 42 : 7 = 6;

• b2 = b1q = 6 * 2 = 12;
• b3 = b1q^2 = 6 * 2^2 = 24.

   Ответ. Геометрическая прогрессия bn: b1 = 6; q = 2.