Придумайте одну любую задачу на теорию вероятности . Запишите со всеми решениями и подробно .

Три друга кидают баскетбольный мяч в корзину по одному разу. Вероятность попадания 1 игрока составляет 90% второго 80% третьего 70% найдите вероятность того что все три друга забросят мяч в корзину.

Решение

Для того чтобы определить вероятность попадания в корзину всеми тремя друзьями необходимо воспользоваться формулой умножения вероятностей независимых событий:

P(A) = Р(А1*A2*A3) = Р(А1) * Р(A2) * Р(A3),

Где Р(А) - вероятность интересующего нас события A, то есть попадание в корзину всеми игроками, Р(А1), Р(A2), Р(A3) – вероятность попадания первым, вторым и третьим игроком соответственно. Вероятности попадания друзей определим по формуле классического определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) – вероятность интересующего нас события A, то есть попадание игроком в корзину, m – число исходов благоприятствующих событию, n – число всех равновозможных исходов испытания.

Таким образом:

Р(А1) = 90%/100% = 0,9;

Р(А2) = 80%/100% = 0,8;

Р(А3) = 70%/100% = 0,7;

P(A) = Р(А1*A2*A3) = 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,504.