СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ СИСТЕМА - 4x+5y=20 4x+3y=12

Заданную систему уравнений можем решить двумя способами, первый метод алгебраического сложения, а второй метод подстановки:

1) 4х + 5у = 20;

4х + 3у = 12.

Отнимим от первого уравнения второе:

2у = 8;

у = 8 : 2;

у = 4.

Подставим значение у в первое уравнение:

4х + 5 * 4 = 20;

4х + 20 = 20;

4х = 20 - 20;

4х = 0;

х = 0.

2) Выразим с первого уравнения 4х и подставим во второе уравнение:

4х = 20 - 5у;

20 - 5у + 3у = 12;

-2у = 12 - 20;

у = -8 : (-2);

у = 4.

Подставим у во второе уравнение:

4х + 12 = 12;

4х = 0;

х = 0.

Ответ: х = 0, у = 4, уравнение имеет одно решение.