Задача С. А. Рачинского. Два мальчика играли в шашки. через несколько минут на доске осталось пустых черных клеток в

Начнём с того, что «…на доске осталось пустых чёрных клеток…». То есть определим, сколько всего должно быть чёрных клеток на доске. Мы знаем, что на шахматной доске имеются всего 64 клеток. А ровно половина из этих клеток – чёрные. Значит, всего чёрных клеток на шахматной доске – 32.Дальше. По условию задачи, пустых клеток втрое больше, чем занятых шашками. Это означает, что число занятых клеток равна 1/4 части всех чёрных клеток, имеющихся на шахматной доске. То есть 32/4=8. Значит, восемь занятых чёрных клеток. Отсюда и количество шашек на доске на данный момент столько же – 8.Продолжим рассуждать. Если, по условию задачи, у одного мальчика на две шашки больше осталось, то у одного из них осталось три шашки: (8-2):2=3. Это и есть количество шашек у первого мальчика. В таком случае у второго мальчика остаются пять шашек: 3+2=5.Ответ: 3 шашки остались у одного мальчика и 5 шашек у другого мальчика.Эту задачу можно решить и путём составления уравнения.Во-первых, обозначим чёрных клеток занятых шашками – х,тогда пустые чёрные клетки придётся обозначить - 3х;Во-вторых, так как количество чёрных клеток на шахматной доске состоит из 32 клеток (64:2=32 чёрных клеток), то можно будет составить уравнение вида:3х + х = 32.4х = 32; х = 32:4 = 8.Значит, всего черных клеток, занятых шашками всего 8. Теперь, учитывая это, можно будет рассчитать, у кого сколько шашек. Для этого обозначим, что у одного парня было «у» шашек, а значит, у второго будет «у + 2». На основании этих данных, составим уравнение:у + (у+2) = 8.2у = 8 – 2, 2у = 6, у = 3. Значит, 3шашки у первого мальчика и 5 (3+2=5) у второго.Ответ: 3 шашки у одного мальчика и 5 шашек у второго.