Решить неравенство: -16х2 + 56х - 49 меньше 0

-16х² + 56х - 49 < 0.

Рассмотрим функцию у = -16х² + 56х - 49, это квадратичная парабола, ветви вниз.

Найдем нули функции, точки пересечения с осью х: у = 0.

-16х² + 56х - 49 = 0.

D = 56² - 4 * (-16) * (-49) = 3136 - 3136 = 0 (один корень).

х = (-56)/(-16 * 2) = 56/32 = 7/4 = 1 3/4 = 1,75.

Отмечаем на прямой точку 1,75. Рисуем параболу, проходящую через эту точку, ветвями вниз (парабола только касается прямой в этой точке).

Знак неравенства < 0, значит решением будет промежуток, где парабола находится ниже прямой х. То есть (-∞; +∞), кроме точки 1,75, так как неравенство строгое.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; 1,75) и (1,75; +∞).