найдите восемнадцатый член арифметической прогресии:1;1,3;1,6;....;

1. Как известно, арифметическая прогрессия это последовательность чисел a₁, a₂, ... , a_n (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d ≠ 0 (шага или разности прогрессии).
2. Проверим, являются ли данные три числа первыми тремя членами арифметической прогрессии: 1,3 – 1 = 0,3; 1,6 – 1,3 = 0,3. Таким образом, получили утвердительный ответ на поставленный вопрос, причем шаг (разность) этой арифметической прогрессии  равен (равна) d = 0,3. Кроме того, a₁ = 1.
3. Теперь для любого натурального числа n, используя формулу a_n = а₁ + d * (n – 1), можно вычислить n-й член a_n.
4. При n = 18, имеем: х₁₈ = х₁ + d * (18 – 1) = 1 + 0,3 * 17 = 1 + 5,1 = 6,1.

Ответ: Восемнадцатый член арифметической прогрессии равен 6,1.