Вычислите: sin1050гр-cos(-90гр)+ctg660гр

Для решения данного примера будем использовать формулы приведения:

sin (360º - α) = -sin α.

сtg (360º - α) = -сtg α.

То есть:

sin 1050º  = sin (360º * 3 - 30º) = -sin 30º  = -1/2.

сtg 360º = сtg (360º * 2 - 60º) = -сtg 60º = -√3/3.

cos 90º = 0.

В итоге получим выражение:

sin 1050º - cos 90º + сtg 360º = sin (360º * 3 - 30º) - 0 + сtg (360º * 2 - 60º) = -sin 30º - 0 + ( -сtg 60º) = -1/2 - 0 + ( -√3/3) = -1/2 - √3/3 = (3 - 2√3)/6.

Ответ: sin 1050º - cos 90º + сtg 360º = (3 - 2√3)/6.