Вынесите за скобки общий множитель: -6ху+9у во 2 степени; (х-у)во 2 степени - а(х-у)

1. Требуется выносить за скобки общий множитель в следующих алгебраических выражениях: а) –6 * х * у + 9 * у² и б) (х – у)² – а * (х – у).
2. Как известно, теоретической основой математического преобразования под названием «выносить за скобки», является распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания).
3. С помощью букв это свойство умножения записывают так: a * (b ± c) = a * b ± a * c, либо так: (b ± c) * а = a * b ± a * c.
4. а) Анализируя выражение замечаем, что первый (–6 * х * у) и второй (9 * у²) одночлены в своих составах содержат как общие множители 3 и у. Следовательно, в этом выражении можно выносить за скобки произведение 3 и у, то есть 3 * у. Что останется в скобках? Ответ прост. Нужно разделить каждый член на выносимое. Имеем: (–6 * х * у) : (3 * у) = –2 * х; (9 * у²) : (3 * у) = 3 * у. Таким образом, –6 * х * у + 9 * у² = 3 * у * (–2 * х + 3 * у).
5. б) В этом выражении, рассуждая аналогично, за скобки можно выносить (х – у). Выполняя соответствующие вычисления получим (х – у)² – а * (х – у) = (х – у) * (х – у – а).

Ответы: а) –6 * х * у + 9 * у² = 3 * у * (–2 * х + 3 * у); б) (х – у)² – а * (х – у) = (х – у) * (х – у – а).