Число 1875 является членом геометрической прогрессии 3;15;75; укажите его номер

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: 15 : 3 = 5.

2. Воспользуемся формулой n -го члена геометрической прогрессии: Сn = С 1 * q n-1

3. 1875 = 3 * 5^n-1 ; 

    1875 : 3 = 5^n-1  ;

     ^{625 = 5n-1 ;}

     ^{4 = n - 1;   ( 625- это 5 в 4 степени)}

     ^{n = 5.}

^{4. Значит число 1875 является пятым членом геометрической прогрессии.}