(a⁻¹ + b⁻¹)² - 4a⁻¹b⁻¹

Для решения этой задачи будем использовать два правила из алгебры:1) квадрат суммы двухлена равна сумме квадратов членов плюс удвоенное произведение членов,2) квадрат разности двухлена равна сумме квадратов членов минус удвоенное произведение членов.Используя 1):(a⁻¹ + b⁻¹)² = a⁻² + 2a⁻¹b⁻¹ + b⁻²(a⁻¹ + b⁻¹)² - 4a⁻¹b⁻¹ = a⁻² + 2a⁻¹b⁻¹ + b⁻² - 4a⁻¹b⁻¹Приводим подобные члены a⁻¹b⁻¹:a⁻² - 2a⁻¹b⁻¹ + b⁻².Используя 2):a⁻² - 2a⁻¹b⁻¹ + b⁻² = (a⁻¹ - b⁻¹)².Ответ: (a⁻¹ + b⁻¹)² - 4a⁻¹b⁻¹ = (a⁻¹ - b⁻¹)².