От пристани вниз по реке одновременно вышли два катера.Собственные скорости катеров 15км/ч и 18км/ч.Какое расстояние

Способ решения № 1 по чертежу: https://bit.ly/2LrXAGt.

Катер 1 движется со скоростью 15 км/ч по течению реки в течение 2 часов, значит, путь, который он пройдет, равен: (15 + х) х 2 (км).

Катер 2 движется со скоростью 18 км/ч по течению реки в течение 2 часов, значит, путь, который он пройдет, равен: (18 + х) х 2 (км).

Пояснение: х - это скорость течения реки. Ее прибавляем к собственной скорости катеров, т.к. они плывут по течению.

По чертежу:

АВ - путь катера 1. АВ = (15 + х) х 2 (км).

АС - путь катера 2. АС = (18 + х) х 2 (км).

ВС - это расстояние между катерами через 2 часа. 

Нужно найти ВС.

ВС = АС - АВ.

ВС = (18 + х) х 2 - (15 + х) х 2.

Если преобразовать это выражение (раскрыть скобки), то х \"исчезнет\", а значит, скорость течения реки нам знать не нужно.

ВС = 18 х 2 + 2х - 15 х 2 - 2х = 36 + 2х - 30 - 2х = 36 - 30 = 6 (км).

Ответ: через 2 часа расстояние между катерами будет равно 6 км.

Способ решения № 2.

В данной задаче речь идет о движении с отставанием. Можно просто воспользоваться формулой расчета скорости удаления: V удаления = V1 - V2 (V1 > V2).

В нашем случае V удаления равна: 18 - 15 = 3 (км/ч).

Это значит, что через 1 час движения расстояние между катерами будет равно 3 км, соответственно через 2 часа движения оно составит 6 км (3 км х 2 = 6 км).

Ответ: через 2 часа расстояние между катерами будет равно 6 км.