Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. найдите высоту трапеции, если ее площадь

https://bit.ly/2CCJqD7

Площадь трапеции равна произведению половины суммы ее оснований на высоту:

S = (a + b) / 2 · h.

Так как высота ВН данной трапеции равна длине меньшего основания ВС, и в два раза меньше большего основания АД, то выразим это таким образом:

х – длина высоты ВН и меньшего основания ВС;

2х – длина большего основания АД;

(х + 2х) / 2 · х = 54;

3х / 2 · х = 54;

1,5х · х = 54;

1,5х² = 54;

х² = 54 / 1,5 = 36;

х = √36 = 6;

ВН = ВС = 6 см;

АД = 2 · 6 = 12 см.

Ответ: высота трапеции равна 6 см.