Докажите: 3x2 - 4xy + 4y2 больше или равно 0

Сделаем несколько простых алгебраических преобразований, а именно вознесение в более компактную форму записи - квадрат суммы: 

3x² – 4xy + 4y² = 2x² + x² – 4xy + 4y² = 2x² + (x – 2y)².

Так как каждое слагаемое неотрицательно, то и все выражение будет больше или равно 0.

Утверждение доказано.