Решите однородное тригонометрическое ур-ие! 3cos^2x+sinxcosx=2cos^2x

   1. Перенесем выражение 2cos^2x в левую часть уравнения, изменив знак, и приведем подобные члены:

• 3cos^2x + sinx * cosx = 2cos^2x;
• 3cos^2x + sinx * cosx - 2cos^2x = 0;
• cos^2x + sinx * cosx = 0.

   2. Вынесем общий множитель cosx за скобки и приравняем каждый из множителей к нулю:

• cosx(cosx + sinx) = 0;

• [cosx = 0;[cosx + sinx = 0;
• [cosx = 0;[sinx = -cosx;
• [cosx = 0;[tgx = -1;
• [x = πk, k ∈ Z;[x = -π/4 + πk, k ∈ Z.

   Ответ: πk; -π/4 + πk, k ∈ Z.