Как войска Суворова, покрывшие себя неувядаемой в веках славой...почему неувядаемый пишется слитно?

В данном приложении «неувядаемой славой» имеет переносный смысл и означает, что будут помнить и ценить всегда. Слово прилагательное «неувядаемой» с частицей «не» отвечает на вопрос какой. По правилам, если к слову можно подобрать синоним без частицы «не» (вечной), такое прилагательное пишется слитно.