Дана бесконечная геометрическая прогрессия, q=-2, b7=512 найти b1

Для решения воспользуемся формулой определения n - ого члена геометрической прогрессии.

b_n = b₁ * q ^{(n – 1)}, где

 b_n – n – ый член геометрической прогрессии,

b₁ – первый член геометрической прогрессии,

q – знаменатель геометрической прогрессии.

b₇ = b₁ * q ^{(7 – 1)}.

512 = b₁ * (-2)⁶ = b₁ * 64.

b₁ = 512 / 64 = 8.

Ответ: Первый член прогрессии равен 8.