Равнобедренная трапеция. Соотношения некоторых отрезков в равнобедренной трапеции. Свойство трапеции со взаимно перпендикулярными

 Если в четырехугольнике (ABCD),  две стороны параллельны, а другие не параллельны но равны, называют  равнобедренной трапецией. 

Равнобедренную трапецию узнают еще по следующим признакам:

1. Если углы при основаниях равны:
2. Если диагонали равны:
3. Если сумма противоположных углов будет равна 180°:

Отрезок, проведенный через середины боковых сторон называют средней линией (m).

А отрезки, соединяющие вершины не смежных углов трапеция назвали диагоналями.

 Трапеция обладает рядом свойств:

• Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона равна средней линии трапеции: AB = CD = m. (m = (AD +BC) / 2.
• Вокруг равнобедренной трапеции можно описать окружность.
• Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то высота (h) равна средней линии трапеции, h = m.
• Если диагонали взаимно перпендикулярны, то площадь трапеции равна квадрату высоты: S_ABCD = h². 
• Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то квадрат высоты равен произведению оснований  трапеции: h2 = BC * AD.
• Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов боковых сторон плюс удвоенному произведению основ трапеции: AC² + BD² = AB² + CD² + 2BC * AD.