Администратор ресторана обнаружил, что каждый десятый заказанный столик не обслуживается (т.е. заказчики не приходят).

   1. События:

• Ai - i-й из 56 заказчиков придет (i = 1 до 56);
• Bi - придут i заказчиков из 56 приглашенных (i = 0 до 56, полная группа несовместимых событий);

• p = P(Ai) = 9/10 = 0,9;
• q = 0,1.

   2. Событию X в том, что столов хватит всем пришедшим, противоположно событие Y, что заказчиков будут больше, чем столов:

• Y = B54 + B55 + B56.

   3. Вероятности событий (по формуле Бернулли):

• P(56, k) = C(56, k) * p^k * q^(56 - k);

• B56 = P(56, 56) = C(56, 56) * 0,9^56 * 0,1^0 ≈ 0,002739;
• B55 = P(56, 55) = C(56, 55) * 0,9^55 * 0,1^1 ≈ 0,017042;
• B54 = P(56, 54) = C(56, 54) * 0,9^54 * 0,1^2 ≈ 0,052073;

• P(Y) = P(B56) + P(B55) + P(B54) ≈ 0,071854;
• P(X) = 1 - P(Y) ≈ 0,928146 ≈ 0,9281.

   Ответ: 0,9281.