Докажите, что: 56³-16³ делиться на 40

Применим к выражению формулу разности кубов:

56 ^ 3 – 16 ^ 3 = (56 – 16) * (56 ^ 2 + 56 * 16 + 16 ^ 2) = 40 * (56 ^ 2 + 56 * 16 + 16 ^ 2).

Как видим, множитель, вынесенный за скобку = 40, значит начальное выражение кратно 40 (делится на 40).

На этом можно не останавливаться и упрощать выражение дальше, например, с помощью формулы квадрата суммы. Оно также будет кратно 40 и будет удобнее для решения.