А)При каких значениях х двучлен 2х-1 принимает положительные значения? б)При каких значениях у двучлен 21-3у принимает

Задание состоит из трёх независимых частей. Решим каждую часть отдельно.

а) Требуется определить, при каких значениях х двучлен 2 * х – 1 принимает положительные значения. Значит, нужно найти такие х, которые удовлетворили бы неравенству 2 * х – 1 > 0. Переведём –1 с левой стороны неравенства в его правую сторону  (конечно, поменяв знак перед ним с «–» на «+»). Тогда, имеем: 2 * х > 1. Обе части последнего неравенства будем делить на 2 (при этом, знак неравенства не изменится, так как 2 > 0). Таким образом: х > ½. Значит, для всех х, удовлетворяющих неравенству х > ½, двучлен 2 * х – 1 принимает положительные значения.

б) Здесь необходимо выяснить, при каких значениях у двучлен 21 – 3 * у принимает отрицательные значения. Другими словами, нужно решить неравенство 21 – 3 * у < 0. Переведём –21 с левой стороны в правую сторону неравенства, поменяв при этом, его знак с «+»на «–». Неравенство принимает вид: – 3 * у < –21. Если делить обе части последнего неравенства на (–3),  то знак неравенства изменится с  «<» на «>». Следовательно, получим у > 7. Заключаем: двучлен 21 – 3 * у принимает отрицательные значения, если у > 7.

в) При каких значениях с двучлен 5 – 3 * с принимает значения, больше чем 80? Проведём аналогичные рассуждения: 5 – 3 * с > 80 или – 3 * с > 80 – 5, откуда с < –25. Ответ: Если выполняется неравенство с < –25, то двучлен 5 – 3 * с принимает значения, больше чем 80.