Найдите 100-й член арифметической прогрессии 2;5;8; ...

Зная, что прогрессия 2; 5; 8; …. является арифметической, найдем ее разность:

d = 5 – 2 = 3,

проверим на следующем члене: 5 + 3 = 8…

Когда известны первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой член по формуле:

a_n = a₁ + d * (n – 1),

где n – номер члена,

a_n – n-й член прогрессии,

a₁ – первый член,

d – разность арифметической прогрессии;

Найдем a₁₀₀ – 100-й член прогрессии,

n = 100, a₁ = 2, d = 3;

a₁₀₀ = 2 + 3 * (100 – 1) = 2 + 300 – 3 = 300 – 1 = 299.

Ответ: сотый член арифметической прогрессии 2; 5; 8;…, a₁₀₀ = 299.