Расстояние между пристанями 112 км счетаючи за течением катер поддаваться это расстояние на 1 смс быстрее чем время обратного

1. Собственную скорость (в км/ч) катера обозначим через х. Тогда скорость катера по течению реки будет равна (х + 1) км/ч, так как, согласно условия задания, скорость течения реки равна 1 км/ч. Аналогично, скорость катера против течения реки будет равна (х – 1) км/ч.
2. Вычислим время, потраченное туда (по течению реки) и обратно (против течения реки) по отдельности. Имеем: туда – (112 км) : ((х + 1) км/ч) = 112 / (х + 1) ч; обратно – (112 км) : ((х – 1) км/ч) = 112 / (х – 1) ч.
3. Согласно другого условия задания 112 / (х + 1) + 1 = 112 / (х – 1). Решим это уравнение. Умножим обе части на (х + 1) * (х – 1). Тогда, имеем 112 * (х – 1) + (х + 1) * (х – 1) = 112 * (х + 1) или х² = 225. Это уравнение имеет два различных корня х₁ = 15 и х₂ = –15 – побочный корень.
4. Таким образом, собственная скорость катера равна 15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч.