Решите рациональным способом 99(в кубе)-61(в кубе)\38+99*61

1. Пусть А = (99³ – 61³) / 38 + 99 *61.
2. Применим следующую формулу сокращённого умножения (разность кубов): a³ – b³ = (a – b) * (a² + a * b + b²). Тогда, получим: А = (99 – 61) * (99² + 99 * 61 + 61²) / 38 + 99 * 61.
3. Заметим, что 99 – 61 = 38. Сокращая дробь на 38, имеем: А = 99² + 99 * 61 + 61² + 99 * 61 = 99² + 2 * 99 * 61 + 61².
4. Анализ последнего выражения показывает, что можно применить следующую формулу сокращённого умножения (квадрат суммы): (a + b)² = a² + 2 * a * b + b².
5. Таким образом, А = (99 + 61)² = 160² = 25600.

Ответ: 25600.