Докажите тождество (a+b)²-(a-b)²=4ab

Докажем тождество: 

(a + b)² - (a - b)² = 4 * a * b; 

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения. 

a² + 2 * a * b + b² - (a² - 2 * a * b + b²) = 4 * a * b; 

a² + 2 * a * b + b² - a² + 2 * a * b - b² = 4 * a * b; 

Приведем подобные значения и упростим выражение. 

2 * a * b + b²  + 2 * a * b - b² = 4 * a * b;  

2 * a * b  + 2 * a * b  = 4 * a * b;  

В левой части тождества, вынесем общий множитель за скобки и вычислим значение выражения в скобках. 

a * b * (2 + 2) = 4 * a * b; 

4 * a * b = 4 * a * b; 

Отсюда видим, что тождество верно.