Как делить корни со степенями? Например: корень 6ой степени из 4ех делить на корень 7ой степени из 2ух

Сразу определимся с условием задания, где \"из 4ех\" - это просто речевое \"из 4\", \"из 2ух\" просто из 2. Запишем пример с пояснениями. Степени записываем так: корень седьмой степени это ^(1/7), а корень шестой степени это ^(1/6). Число 4 преобразуем, как 2^2. Запишем задание:

4^(1/6)/2^(1/7) = [(2)^2]^1/6/2^(1/7) = 2^(2/6)/2^(1/7) = 2^(1/3)/2^(1/7). 

При делении показатели степени вычитаются, если основания одинаковые, а мы привели к общему основанию 2.

2^(1/3 - 1/7) = 2^[(7 - 3)/7 * 3] = 2^(4/21) = (2^4)^(1/21) = 16^(1/21).