При каких значениях a из промежутка [0;90] sin a < cos 30 sin a > cos 45 Как делать?!

   1. Необходимо найти решения системы тригонометрических неравенств, принадлежащих промежутку [0°; 90°]:

• {sina < cos30°;{sina > cos45°.

   2. Приведем косинусы заданных углов к функции синус с помощью соответствующей формулы приведения:

• cos(90° - α) = sinα;

• {sina < cos(90° - 60°);{sina > cos(90° - 45°);
• {sina < sin60°;{sina > sin45°.

   В виде двойного неравенства получим:

• sin45° < sina < sin60°.

   3. Поскольку на промежутке [0°; 90°] синус возрастает, то решением системы будет интервал: (45°; 60°).

   Ответ: (45°; 60°).