• Три окружности,радиусы которых равны 2,3и10, попарно касаются внешним образом.найти радиус окружности вписаной в треугольник

Ответы 1

  • Рисунок: https://bit.ly/2lzkSQ2.

    Соединим центры окружностей отрезками. Получится треугольник abc, длина сторон которого будет равна попарным суммам радиусов окружностей:

    a = r1 + r3 = 2 + 10 = 12,

    b = r1 + r2 = 2 + 3 = 5,

    c = r3 + r2 = 10 + 3 = 13.

    Полупериметр p:

    p=(a + b + c) / 2 = (12 + 5 + 13) / 2 = 15.

    Радиус вписанной окружности найдем по формуле:

    r = √((p - a)(p - b)(p - c)) / √p = √(15 - 5)(15 - 12)(15 - 13) / √15 =

    = √10 * 3 * 2 / √15 = 2.

    Ответ: 2 см.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years