нужно решить неравенство 4x^2+10x-20 больше или равно (x+2)^2

4x² + 10x − 20 ≥ (x + 2)².

Разложим правую часть неравенства как квадрат суммы.

4x² + 10x − 20 ≥ x² + 4х + 4.

Перенесём выражение влево, меняя знаки на противоположные, и приведём подобные слагаемые.

4x² + 10x − 20 − x² − 4х − 4 ≥ 0;

3x² + 6x − 24 ≥ 0.

Разделим обе части на 3.

x² + 2x − 8 ≥ 0.

Решим квадратное уравнение по теореме Виета.

x² + 2x − 8 = 0.

х₁ + х₂ = − 2;

х₁ · х₂ = − 8. => х_{1 =} − 4 и х₂ = 2, так как − 4 + 2 = − 2 и − 4 · 2 = − 8.

Получим следующее неравенство.

(х + 4)(х − 2) ≥ 0.

Определим знак неравенства на каждом из промежутков (− ∞; − 4), (− 4; 2); (2; ∞): http://bit.ly/2kXiMZU.

Ответ: х ∈ (− ∞; − 4) U (2; ∞).