Считается ли предложение простым,если в нём только сказуемое?

Да, если в предложении есть только один главный член (подлежащее или сказуемое), оно также считается простым. Но только если во всём предложении только одна грамматическая основа.

Например:

Сплю вечерами.

Предложение простое: грамматическая основа - сказуемое, выраженное глаголом \"сплю\".

Сплю вечерами, по утрам тоже клонит в сон.

Это предложение сложное: две грамматические основы также состоят из сказуемых, выраженных глаголами - сплю (что делаю?), клонит (что делает?).