В прямоугольном триугольнике гипотенуза ровняется 25см, а синус одного из углов равен 0,28.Найти катет триугольника

Известно:

АВС - прямоугольный треугольник; 

АВ - гипотенуза = 25 см;

ВС и АС - катеты;

sin A = 0.28.

Найдем катеты прямоугольного треугольника. 

1) Найдем катет ВС. 

sin A = BC/AB; 

Отсюда выразим ВС. 

ВС = АВ  * sin A = 25 см * 0,28 = 25 * 0,28 см = 25 * 28/100 см = 25/100 * 28 см = 1/4 * 28 см = 28/4 см = 7 см; 

2) Найдем второй катет АС по теореме Пифагора. 

AC = √(AB^2 - BC^2) = √(25^2 - 7^2) = √((25 - 7) * (25 + 7)) = √(18 * 32) = √(18 * 2 * 16) = √(36 * 16) = √36 * √16 = 6 * 4 = 24 см. 

Ответ: катеты равны 7 см и 24 см.