При обработке деревянного бруска его длина уменьшилась на 2.5 % , а ширина на 7.2 % и толщина на 2.8 % . Сколько процентов

Введем переменные:

d – первоначальная длина бруска;

h – первоначальная ширина бруска;

t – первоначальная толщина бруска.

До обработки объем бруска составлял d * h * t см³.

Длина бруска уменьшилась на 2,5%, то есть на 0,025. Выясним, чему теперь равна длина бруска.

d – 0,025d = 0,975d (см)

Теперь длина бруска составляет 0,975d см.

Ширина бруска уменьшилась на 7,2%, то есть на 0,072. Выясним, чему теперь равна ширина бруска.

h – 0,072h = 0,928h (см)

Теперь ширина бруска составляет 0,928h см.

Толщина бруска уменьшилась на 2,8%, то есть на 0,028. Выясним, чему теперь равна толщина бруска.

t – 0,028t = 0,972t (см)

Теперь толщина бруска составляет 0,972t см.

Выясним, чему теперь равен объем бруска.

0,975d * 0,928h * 0,972t = 0,8794656 * d * h * t (см³)

Теперь объем бруска составляет 0,8794656 * d * h * t см³. А до обработки объем бруска составлял d * h * t см³. Выясним, на сколько уменьшился объем бруска.

d * h * t – 0,8794656 * d * h * t = 0,1205344 * d * h * t (см³)

Объем бруска уменьшился на 0,1205344 * d * h * t см³. А изначально объем бруска составлял d * h * t см³. Выясним, на сколько процентов уменьшился объем бруска.

(0,1205344 * d * h * t) / (d * h * t) * 100% = 12,05344% ≈ 12,1%

После обработки объем бруска уменьшился приблизительно на 12,1%. Значит, объем отходов составляет приблизительно 12,1% от первоначального объема бруска.

Ответ: приблизительно 12,1%.