Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что

Пускай велосипедист едет со скоростью х километров в час, тогда автомобиль едет со скоростью (х + 110) километров в час. Если автомобиль проехал 60 километров за у часов, тогда велосипедист за (у + 5,5) часов. Составим систему уравнений:

х * (у + 5,5) = 60;

(х + 110) * у = 60.

Выразим с первого уравнения х:

х = 60/(у + 5,5).

(60/(у + 5,5) + 110) * у = 60;

60у/(у + 5,5) + 110у = 60;

60у + 110у * (у + 5,5) = 60 * (у + 5,5);

60у + 110у^2 + 605у = 60у + 330;

110у^2 + 605у - 330 = 0.

Поделим уравнение на 55:

2у^2 + 11у - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = 121 + 48 = 169;

y1 = (-b + √D)/2a = (-11 + 13)/4 = 0,5;

y2 = (-b - √D)/2a = (-11 - 13)/4 = -8.

Найдем скорость велосипедиста:

х = 60/(0,5 + 5,5) = 60/6 = 10 (км/ч).

Ответ: скорость велосипедиста 10 километров в час.