Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке y = x +4 / x ^ 2 [1,3]

   1. Область допустимых значений:

• x ≠ 0;
• x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞).

   2. Найдем критические точки:

• y = (x + 4)/x^2;
• y\' = ((x + 4)\'x^2 - (x^2)\'(x + 4))/x^4 = (x^2 - 2x(x + 4))/x^4 = (x - 2(x + 4))/x^3 = -(x + 8)/x^3;

• y\' = 0;
• -(x + 8)/x^3 = 0;
• x + 8 = 0;
• x = -8.

   3. Критическая точка не принадлежит отрезку [1; 3], поэтому экстремальные значения будут на концах отрезка:

• y = (x + 4)/x^2;
• y(1) = (1 + 4)/1^2 = 5;
• y(3) = (3 + 4)/3^2 = 7/9.

   Ответ:

• a) наименьшее значение: 7/9;
• b) наибольшее значение: 5.