В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 203√, а сторона AB равна 40. Найдите cosB.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно нарисовать рисунок или представить это в уме.

АН - высота, а это значит треугольник  АВН – прямоугольный. Его гипотенуза АВ равна 40, катет АН = 20√3. Находим катет ВН по теореме Пифагора:

40² - (20√3)² = ВН².

ВН² = 1600 – 1200 = 400.

ВН = 20.

Косинус – это отношение прилежащего катета на гипотенузу, в нашем случае:

ВН \\ АВ = 20 \\ 40 = 0,5.

Поэтому наш ответ: 0,5.