Расставьте знаки препинания. Кот спал весь день свернувшись на старом кресле и вздрагивал во сне когда тёмная дождевая

Кот спал весь день, свернувшись на старом кресле, и вздрагивал во сне, когда тёмная дождевая туча хлестала в окна.

В предложении три запятые. Первая запятая ставится при начале деепричастного оборота, который по правилам русского языка всегда обособляется запятыми. Вторая запятая ставится при окончании деепричастного оборота. 

Третья запятая ставится перед подчинительным союзом, так как это предложение сложноподчиненное, содержит две грамматические основы, соответственно, главную и придаточную части.