Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x нулевое : f(x)=x²+x+1, x нулевое = 1

Уравнение касательной имеет вид у = f(x₀) + f\'(x₀)(x - x₀).

Найдем значение функции в точке х₀ = 1:

f(x) = x² + x + 1.

f(x₀) = f(1) = 1² + 1 + 1 = 3.

Найдем производную функции:

f\'(x) = (x² + x + 1)\' = (x²)\' + (x)\' + (1)\' = 2x + 1 + 0 = 2x + 1.

Найдем значение производной в точке х₀ = 1:

f\'(x₀) = f\'(1) = 2 * 1 + 1 = 3.

Составляем уравнение касательной:

у = 3 + 3(х - 1) = 3 + 3х - 3 = 3х.

Ответ: уравнение касательной в точке х₀ = 1 равно у = 3х.