Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А.Пробыв в пункте В 2 часа,лодка отправилась назад

Найдем время пребывания в пути:

20 - 8 - 2 = 10(часов) пребывала лодка в пути.

Обозначим собственную скорость лодки - х км/час. Тогда по течению скорость составила (х+2) км/час, против течения - (х-2) км/час. По течению реки лодка плыла 15/(х+2) часов, против течения лодка плыла 15/(х-2) часов. Составим уравнение:

15 / (х + 2) + 15 / (х - 2) = 10.

Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю:

15 * (х - 2) - 15 * (х + 2) = 10 * (х^2 - 4);

15х - 30 + 15х + 30 = 10х^2 - 40;

30x - 10x^2 + 40 = 0.

Поделим обе части уравнения на -10 и получим квадратное уравнение:

x^2 - 3x - 4 = 0.

Согласно теореме Виета корни уравнения это 4 и -2. Число -2  -стороннее.

То есть х = 4 км/час.

Ответ: 4 км/час собственная скорость лодки.