При каких значениях,а верно равенство: √а^2=-а?

Имеем уравнение:

(a^2)^(1/2) = -a. Найдем все значения a, при которых верно равенство.

Для того, чтобы решить уравнение, необходимо обратиться к определению квадратного корня:

Квадратным корнем неотрицательного числа a^2 является такое неотрицательное число x,квадрат которого равен a^2.

Запишем наши условия в виде неравенств:

a^2 >= 0;

-a >= 0;

Первое неравенство верно при любых a.

a <= 0.

Значит, наше равенство верно при всех неположительных значениях переменной a.