Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0.8.Найти вероятность того , что в 1000 испытаниях

Для решения используем интегральную формулу Лапласа:Pn(k1;k2) = Ф(x2) - Ф(x1).

p = 0,8; q = 1 - p = 0,2; n = 1000; k1 = 800; k2 = 900.

х1 = (k1 - n * p)/√(n * p * q) = (800 - 1000 * 0,8) / √(1000 * 0,8 * 0,2) = 0;х2 = (k2 - n * p)/√(n * p * q) = (900 - 1000 * 0,8) / √(1000 * 0,8 * 0,2) = 7,9.

Значения Ф найдем по таблице интегральных функций Лапласа:Ф(0) = 0;Ф(7,9) =0,5.

P₁₀₀₀(800;900) = 0,5 - 0 = 0,5.

Ответ: вероятность того, что в 1000 испытаниях событие наступит от 800 до 900 раз составляет 0,5.