Я передал ему ваше поручение и он исполнил его с большим удовольствием Грамматическая основа

Помимо грамматической основы приведу полный синтаксический разбор предложения.

Предложение сложное.

Часть 1. Грамматическая основа (ГО): я передал. Подлежащее - я, сказуемое - передал, дополнение - ему, поручение, определение - ваше.

Часть 2. ГО: он исполнил. Подлежащее - он, сказуемое - исполнил, дополнение - его, обстоятельство - с удовольствием, определение - большим.

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложносочиненное, распространенное, двусоставное, полное, неосложненное.