Квадратный трёхчлен разложен на множители 5x^2+33x+40=5(x+5)(x-a) найдите а. подробное описание, откуда взялось 800

Для того, чтобы найти значение a из разложения на множители квадратного трехчлена 5x² + 33x + 40 = (x + 5)(x - а) для этого начнем с решения квадратного уравнения, приравняв трехчлен к нулю.

5x² + 33x + 40 = 0;

a = 5; b = 33; c = 40.

Ищем дискриминант по формуле:

D = 33² - 4 * 5 * 40 = 1089 - 800 = 289;

Остается лишь вычислить корни:

x₁ = (-b + √D)/2a = (-33 + √289)/2 * 5 = (-33 + 17)/10 = -16/10 = -1.6;

x₂ = (-b - √D)/2a = (-33 - √289)/2 * 5 = (-33 - 17)/10 = -50/10 = -5.

Итак, исходя из найденных корней a = -1.6.