Объём шара равен 36π см³. Найдите площадь поверхности шара

Объем шара вычисляют по формуле: V = 4/3 π R3, где R - радиус шара.

Площадь поверхности шара вычисляют по формуле: S = 4 π R2, где R - радиус шара.

Мы знаем объем шара, он равен 36π см3. Подставим это значение в формулу расчета объема шара и получим:

36π = (4πR3) / 3.

π в левой и правой части полученного равенства взаимно уничтожаются. Остается:

4R3 / 3 = 36.

Выразим R3:

R3 = 36 : 4/3.

R3 = 36 х 3/4.

R3 = 27. 

R = ∛27.

R = 3 (см).

Теперь, зная радиус шара, можно найти площадь его поверхности, подставив найденное значение R в формулу расчета площади:

S = 4π х (3)2.

S = 4π х 9.

S = 36π (см2).

Ответ: площадь поверхности шара равна 36π см2.