Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке А(0;-1), проходящая через точку B(-2;7). Задайте эту

Уравнение квадратичной функции (параболы) задается формулой y = ax² + bx + c.

Координата х₀ вершины параболы равна х₀ = (-b)/2a. У точки А(0; -1) координата х = 0. Значит (-b)/2a = 0, отсюда b = 0.

Уравнение параболы будет y = ax² + c.

Она проходит через точки А(0; -1) (х = 0, у = -1) и B(-2; 7) (х = -2, у = 7).

Подставляем значения х и у в уравнение и находим значение коэффициентов a и с.

-1 = а * 0² + с; с = -1.

7 = а * (-2)² + с; 4а + с = 7; 4а = 7 - с; а = (7 - с)/4.

Так как с = -1, то а = (7 - с)/4 = (7 + 1)/4 = 2.

Уравнение квадратичной функции будет иметь вид у = 2x² - 1.