В 12 часов дня из поселка вышла группа туристов со скоростью 4 км\ч. Через 2 часа вслед им вышла другая группа туристов

Пусть вторая группа догонит первую через х часов.

Первая группа уже шла 2 часа, значит общее время пути:

(х + 2) часа.

Первая группа пройдет до встречи:

4 * (х + 2) = (4х + 8) км.

Вторая группа пройдет:

6 * х = 6х км.

Составим и решим уравнение:

4х + 8 = 6х,

2х = 8,

х = 4 часа. 

Первая группа вышла в 12 часов дня и была в пути:

2 + 4 = 6 часов,

значит вторая группа догонит первую в 6 часов вечера.

Ответ: вторая группа догонит первую в 18:00.